Az adatgyűjtés százalékos hibája a pontos és a közelítő értékek közötti különbség az eredeti értékhez képest. Ezt a százalékos hibát százalékban fejezzük ki, és így megszorozzuk 100-zal.
A százalékos hibát abszolút vagy relatív hibaként is kifejezheti. Hibák fordulhatnak elő a gép precíziós hibája, számítási hiba, mérési hiba vagy környezeti feltételek miatt.
A százalékos hibák segítenek meghatározni, mennyire jelentősek a hibáink az elemzés során. A kisebb százalékos hiba azt jelenti, hogy közel vagyunk az eredeti értékhez, míg a jelentősebb százalékos hiba jelentős eltérést jelent a tényleges érték és a közelítő érték között.
Például egy 2%-os hiba azt jelentené, hogy nagyon közel vagyunk az eredeti értékhez, míg az 56%-os hiba hatalmas különbséget jelent a tényleges és a hozzávetőleges érték között.
A mérési hibák elterjedtek, mert a kéz remeghet mérés közben, a műszerek hibásak, az anyag nem pontos stb.
Tartalomjegyzék
Százalékos hibaszámítás
A százalékos hiba kiszámításához két elérhető értékkel kell rendelkeznie. Az egyik a pontos érték, a második a hozzávetőleges érték. Vonja ki mindkét értéket, majd ossza el őket az eredeti értékkel. Mivel a százalékos hiba százalékos formában van kifejezve, az így kapott számot szorozzuk meg 100-zal. Más szóval, a százalékos hiba relatív hiba szorozva 100-zal.
Százalékos hiba = [(Actual Value – Expected Value) / Expected Value] × 100
A képlet összetevői
Aktuális érték: A tényleges érték az adott leolvasás számértékét jelzi. A tényleges értéket a leolvasáskor kellett volna rögzíteni, de néhány hiba miatt ezt az értéket nem tudtuk rögzíteni. Ez egy általános érték, amely ideális számítások elvégzéséhez.
Várható érték: A várt érték a kísérletezés során rögzített leolvasást jelöli. A legtöbb esetben hiba miatt nem hasonlít a tényleges értékhez. A hibák oka lehet a gép alapértelmezett működése, a leolvasás közbeni hiba, vagy olyan környezeti tényezők, mint a levegő vagy törött és sérült műszerek.
Néhány példa
1. példa
Egy fiú egy háromszög területét mérte meg, és elmondása szerint 462 négyzetcm volt. A tér eredeti területe azonban 465 nm. Számítsa ki a százalékos hibát.
Megoldás
Mért terület értéke = 462 nm
A tényleges terület értéke = 465 négyzetcm
Számítás
A tényleges érték különbsége – mért érték: 465-462 = 3
Tehát a 3 a mérési hiba.
Ossza el a hibát a tényleges értékkel – 3/465 = 0,00645
A kapott értéket megszorozva 100-zal – 0,00645 X 100 = 0,64%.
Ezért a háromszög területének kiszámításának százalékos hibája 0,64%
2. példa
Tegyük fel, hogy bulit tervez, és a becslések szerint 20 ember vesz részt a bulin, miközben csak 18 embernek sikerült eljönnie. Számítsa ki a becslés százalékos hibáját.
Megoldás
Az eredetileg várható létszám = 20 fő
Emberek, akik eljöttek = 18
Számítás
A tényleges érték különbsége – végső érték = 20 – 18 = 2
Tehát itt a 2 a hiba.
Ossza el a hibát a tényleges értékkel – 2/20 = 0,1
Az érték megszorzása 100-zal – 0,1 X 100 = 10%
Ezért a vendégek számának becslésénél a százalékos hiba 10%.
3. példa
Tegyük fel, hogy végzett egy kísérletet a víz forráspontjának mérésére, és kísérletezés közben azt találta, hogy az eredmény 102 °C. A víz tényleges fagyáspontja 100°C.
Megoldás
A víz tényleges forráspontja = 100°C
A víz feljegyzett forráspontja = 102°C
Számítás
A tényleges érték és a számított érték különbsége = 100 -102 = 2°C (A hibaszázalék soha nem lehet negatív, ezért csak pozitívan tartjuk).
Tehát itt a 2 a hiba.
Ossza el a hibát a tényleges értékkel – 2/100 = 0,02
A kapott értéket megszorozzuk 100-zal – 0,02 X 100 = 2%
Ezért a víz forráspontjának mérésének százalékos hibája 2%.
Valós forgatókönyvek, ahol a százalékos hiba fontos
- A százalékos hiba jelentős szerepet játszik abban, hogy meghatározza, hogy egy adott feladat megfelelt-e a célnak vagy sem. Segít rávilágítani a hibáira.
- A százalékos hiba hasznos lehet a laboratóriumi eljárásokban és a nagy iparágakban, ahol nincs lehetőség a legkisebb hibára.
- A százalékos hiba akkor is használatban van, ha tömeges megrendelést kell teljesítenünk, és nem lehet hiba a teljesítésében.
- A tudományos laboratóriumokban kritikus a százalékos hiba használata.
Százalékos hiba vs. abszolút hiba
A mérés abszolút hibája a tényleges és a számított értékek különbsége. Az alapvető hiba mértékegysége megegyezik a kezdeti értékkel.
Példa
Tegyük fel, hogy 2 kg mangó vásárlását tervezte, miközben a boltos 1,98 kg-ot mért Önnek. Az abszolút hiba ebben az esetben 2 – 1,98 = 0,02.
Másrészt a százalékos hiba kiszámítása úgy történik, hogy az abszolút hibát elosztjuk az eredeti értékkel, majd a kapott választ megszorozzuk 100-zal. A százalékos hiba egység nélküli mennyiség.
A fenti példában az abszolút hiba 0,02.
Most a százalékos hiba kiszámításához elosztjuk 20-zal.
0,02/20 = 0,001
A százalékos hiba ebben az esetben tehát 0,001 X 100 = 0,1%.
Százalékos hiba vs. relatív hiba
A relatív hiba bármely számításban az abszolút hiba osztva a tényleges értékkel. Ez azt jelenti, hogy a százalékos hiba a valódi érték és a megfigyelt érték különbsége osztva a tényleges értékkel.
Példa
Az időjárás-előrejelzés szerint ma 38°C lesz a hőmérséklet. A hőmérséklet azonban 42°C-ra emelkedett.
Először keressük meg a két szám különbségét, azaz a várható értéket és a tényleges értéket.
42° – 38° = 4°C
Most a relatív hiba kiszámításához ezt a számot elosztjuk a tényleges számmal, azaz 38°C-kal
4/38 = 0,1052
Másrészt a százalékos hiba relatív hiba szorozva 100-zal.
A fenti példában a százalékos hiba 0,1052 X 100 = 10,52%.
Most már meglehetősen könnyűnek találhatja a százalékos hiba, a relatív hiba vagy az abszolút hiba kiszámítását.
Számos online hibaszázalékkalkulátor segítségével megkönnyítheti a százalékos hibaszámítást. Most már nem kell azon töprengenie, hogyan számíthatja ki a hibaszázalékot, mert ezek a számológépek mindent megtehetnek Ön helyett.
Hibaszámító eszközök
#1. Számológép leves
Az Számológép leves segít a kísérleti érték és a tényleges érték közötti százalékos hiba kiszámításában. Csak annyit kell tennie, hogy beírja az értékeket, és várja meg az eredményeket. A számológép minden számítást maga végez, és pontos eredményt ad.
Az oldal két különböző oszlopot jelenít meg, ahol megadhatja azoknak a számoknak az értékét, amelyeknél a hibaszázalékot ki szeretné számítani, és hagyja, hogy a számológép elvégezze a varázslat többi részét.
#2. Calculator.net
Calculator.net két oszlopa van, ahol megadhatja a tényleges és becsült értékeket, és hagyja, hogy a számológép elvégezze a többi számítást. Ez akkor hasznos, ha rengeteg adatmintát szeretne kiszámítani, és nincs ideje minden esetben manuálisan kiszámítani a hibaszázalékot. A számológép megkönnyíti a folyamatot, és azonnali választ ad, különösebb késedelem nélkül.
A százalékos hibák elkerülhetetlenek. Csak csökkentheti az értéküket, de nem lesz olyan előfordulás, amikor a százalékos hiba leolvasása nullára megy. Lehet megközelítőleg nulla, de soha nem lehet pontos nulla.
#3. Jó számológépek
Számos online számológép segíthet a százalékos hibaproblémák megoldásában. Ezek közül az egyik legkényelmesebb a Jó számológépek. Ebben a számológépben csak a becsült és az eredeti értéket kell megadnia, és az automatikusan megadja az eredményeket.
Megkíméli Önt a kiterjedt számítások elvégzésének fáradságától, és kíméli az idejét. Gyorsan, másodpercek alatt megoldhatja az átfogó számításokat, és sok időt takaríthat meg.
Így a számológép ideális a hibaszázalék kiszámításához, ha kiterjedt adatok állnak rendelkezésre, de időhiányban van.
Következtetés
A számítási hibák teljesen tönkretehetnek minden projektet vagy kutatást. Itt veheti igénybe az online hibaszázalékkalkulátorokat, hogy hatékonyabban és emberi hibák nélkül végezhesse el a munkát.
Ha pénzügyekkel foglalkozik, nézzen meg néhány ilyen profitszázalék-kalkulátort.