Hypothesentests sind ein bewährtes Verfahren, das von vielen Fachleuten sowohl im privaten als auch im öffentlichen Sektor angewendet wird, um fundierte Aussagen oder Annahmen über Populationen zu treffen.
Wenn Sie sich bereits mit Bevölkerungsdaten beschäftigt haben, sind Sie zweifellos auf dieses entscheidende Werkzeug zur Hypothesenprüfung gestoßen.
Es gibt zahlreiche Methoden zur Ableitung von Annahmen, jedoch bieten nicht alle die gleiche Präzision.
Wenn Sie sich Ihrer Daten unsicher sind und diese dennoch nutzen, kann dies für Ihr Unternehmen zu einem erheblichen Risiko werden.
Hypothesentests stellen eine effektive Strategie zur Steigerung der Genauigkeit dar und haben sich als unentbehrlich bei der Analyse von Bevölkerungsdaten erwiesen.
In diesem Artikel werden wir die Grundlagen von Hypothesentests erläutern, einschließlich ihrer Funktionsweise, ihrer Vorzüge und ihrer vielfältigen Anwendungsbereiche.
Beginnen wir also ohne weitere Umschweife!
Was sind Hypothesentests?
Hypothesentests sind eine Methode der statistischen Inferenz, die von Analysten verwendet wird, um zu überprüfen, ob die vorhandenen Bevölkerungsdaten eine bestimmte Hypothese hinreichend stützen und daraus Schlussfolgerungen zu ziehen.
Diese Methode ermöglicht es Analysten, eine Hypothese systematisch zu bewerten und die Validität der Annahme auf Grundlage der vorliegenden Daten zu bestimmen.
Einfach ausgedrückt, handelt es sich um einen Testprozess, der auf Inferenzstatistik basiert und es Ihnen ermöglicht, auf der Grundlage von gesammelten Stichprobendaten eine Beurteilung über Bevölkerungsdaten abzugeben.
Im Allgemeinen ist es für Analysten kaum möglich, die Eigenschaften oder einen bestimmten Parameter der gesamten Population zu erfassen. Mit Hypothesentests können Sie jedoch auf der Grundlage der Stichprobendaten und deren Genauigkeit eine begründete Vorhersage treffen und Entscheidungen ableiten.
Arten von Hypothesentests
Es gibt verschiedene Arten von Hypothesentests:
- Nullhypothese: Diese Hypothese geht davon aus, dass die Stichprobendaten zufällig sind und keine Korrelation zwischen den betrachteten Variablen besteht.
- Alternativhypothese: Sie steht im Gegensatz zur Nullhypothese und postuliert eine signifikante Korrelation zwischen den Variablen. Sie ist die treibende Kraft im Testprozess.
- Ungerichtete Hypothese: Hierbei handelt es sich um einen zweiseitigen Test, der keine spezifische Richtung der Beziehung zwischen zwei Variablen annimmt und davon ausgeht, dass der tatsächliche Wert von der Vorhersage abweichen kann.
- Gerichtete Hypothese: Sie definiert eine spezifische Beziehung zwischen zwei Variablen, wobei eine Variable die andere in den Stichprobendaten beeinflusst.
- Statistische Hypothese: Sie dient der Beurteilung, ob die vorliegenden Daten und Werte eine bestimmte Hypothese bestätigen. Sie ist besonders hilfreich, um Aussagen über einen Populationsparameter auf Grundlage von Stichproben zu treffen.
Im Folgenden werden verschiedene Methoden zur Durchführung von Hypothesentests besprochen.
Methoden der Hypothesenprüfung
Um die Gültigkeit einer bestimmten Hypothese zu beurteilen, benötigen Sie als Analyst überzeugende Beweise. In diesem Prozess wird vor Beginn der Analyse eine Null- und eine Alternativhypothese formuliert.
Das Testen von Hypothesen beinhaltet mehr als nur eine Methode. Sie müssen die vorliegenden Daten, die Stichprobengröße und die geeignetste Methode sorgfältig auswählen.
Normalitätstest
Dieser Test ist eine Standardmethode, um die Verteilung von Stichprobendaten zu analysieren. Er überprüft, ob die Datenpunkte gleichmäßig um den Mittelwert verteilt sind.
Bei diesem statistischen Test ist die Wahrscheinlichkeit, dass Punkte über oder unter den Mittelwert fallen, gleich. Dies führt zu einer glockenförmigen Kurve mit einer symmetrischen Verteilung um den Mittelwert.
Z-Test
Der Z-Test ist ein weiteres Verfahren, das verwendet wird, wenn die Populationsdaten normalverteilt sind. Er prüft, ob sich die Mittelwerte von zwei separaten Populationsparametern unterscheiden, wenn die Varianz der Daten bekannt ist.
Bei der Analyse von Populationsdaten ist dieser Test besonders geeignet, wenn die Stichprobengröße 30 überschreitet. Das zentrale Grenzwerttheorem unterstützt die Verwendung des Z-Tests, da es besagt, dass die Stichprobenverteilung mit zunehmender Stichprobengröße tendenziell normalverteilt ist.
T-Test
T-Test-Hypothesentests sind für Situationen geeignet, in denen die Stichprobengröße klein ist und eine normale Verteilung aufweist. Sie werden in der Regel verwendet, wenn die Stichprobengröße unter 30 liegt und die Standardabweichung der Population unbekannt ist.
Mit einem T-Test lassen sich Konfidenzintervalle für bestimmte Populationsdaten berechnen.
Chi-Quadrat-Test
Der Chi-Quadrat-Test ist eine bewährte Methode, die häufig zur Überprüfung der Güte einer Datenverteilung verwendet wird.
Quelle: wikipedia.org
Der Hauptanwendungsbereich dieser Testart ist die Prüfung der Populationsvarianz im Vergleich zu einem angenommenen oder bekannten Wert. Es gibt verschiedene Arten von Chi-Quadrat-Tests, am gebräuchlichsten sind der Chi-Quadrat-Test für Varianz und Unabhängigkeit.
ANOVA-Tests
ANOVA steht für Varianzanalyse und ist eine statistische Methode zum Vergleich von Datensätzen aus zwei Stichproben. Sie erlaubt es jedoch auch, mehr als zwei Mittelwerte gleichzeitig zu vergleichen.
Zudem untersucht die ANOVA die Beziehung zwischen einer abhängigen und einer unabhängigen Variablen in den Stichprobendaten. Ihre Anwendung ist ähnlich wie beim Z- und T-Test, die allerdings auf zwei Mittelwerte begrenzt sind.
Wie funktionieren Hypothesentests?
Analysten, die Hypothesentests verwenden, stützen sich auf Stichprobendaten für ihre Analysen. Die Stichprobendaten werden verwendet, um sowohl die Null- als auch die Alternativhypothese zu prüfen.
Wie bereits erwähnt, schließen sich die Null- und Alternativhypothesen gegenseitig aus, und nur eine von beiden kann wahr sein.
Es gibt jedoch Situationen, in denen die Nullhypothese abgelehnt wird, obwohl die Alternativhypothese nicht unbedingt wahr sein muss.
Quelle: Analytics Steps
p-Wert: Während des Testprozesses wird der p-Wert oder Wahrscheinlichkeitswert ermittelt, der angibt, ob das Ergebnis signifikant ist. Der p-Wert zeigt auch die Wahrscheinlichkeit eines Fehlers bei der Verwerfung oder Nichtverwerfung einer Nullhypothese an. Der resultierende p-Wert liegt zwischen 0 und 1 und wird mit dem Signifikanzniveau oder Alpha-Niveau verglichen.
Das Signifikanzniveau legt das akzeptable Risiko bei der Ablehnung einer Nullhypothese während des Tests fest. Es ist wichtig zu beachten, dass Hypothesentests zu zwei Arten von Fehlern führen können:
- Ein Fehler 1. Art tritt auf, wenn das Testergebnis die Nullhypothese ablehnt, obwohl sie wahr ist.
- Ein Fehler 2. Art tritt auf, wenn die Nullhypothese akzeptiert wird, obwohl sie falsch ist.
Im kritischen Bereich werden alle Werte gespeichert, die zur Ablehnung der Nullhypothese führen. Der kritische Wert trennt die kritischen Bereiche von anderen Werten.
Schritte zur Durchführung von Hypothesentests
Quelle: Medium
Hypothesentests lassen sich in vier grundlegende Schritte unterteilen:
- Hypothesen definieren: Zu Beginn müssen die Null- und Alternativhypothese so formuliert werden, dass nur eine der beiden gültig sein kann.
- Plan erstellen: In diesem Schritt wird ein Plan für die Analyse der Stichprobendaten entwickelt. Es ist wichtig, dass Stichproben entnommen und Daten gesammelt werden, die zur Überprüfung der Hypothesen geeignet sind.
- Stichprobendaten analysieren: Nach der Festlegung des Analyseansatzes erfolgt die eigentliche Analyse. Es ist wichtig, die Daten gründlich zu analysieren, um Redundanzen zu vermeiden. Darüber hinaus sollte geprüft werden, ob die Stichproben unabhängig sind und beide Stichprobenumfänge ausreichend groß sind.
- Teststatistiken berechnen: In dieser Phase werden die Teststatistiken ermittelt und der p-Wert berechnet. Der p-Wert wird unter der Annahme berechnet, dass die Nullhypothese wahr ist.
- Ergebnis bewerten: Im letzten Schritt wird das Ergebnis des Hypothesentests ausgewertet. Hier wird entschieden, ob die Nullhypothese verworfen werden kann oder ob sie mit den Stichprobendaten vereinbar ist.
Im nächsten Abschnitt werden wir die Vorteile von Hypothesentests beleuchten.
Vorteile von Hypothesentests
Hypothesentests bieten die folgenden Vorteile:
- Sie ermöglichen es, die Validität Ihrer Behauptungen in Bezug auf Datenentscheidungen zu überprüfen.
- Sie schaffen eine solide Grundlage für fundierte Entscheidungen auf Basis von Stichprobendaten.
- Sie helfen zu bestimmen, ob die verwendeten Stichprobendaten statistisch signifikant sind.
- Sie sind hilfreich, um die Zuverlässigkeit und Gültigkeit von Testergebnissen in jedem systematischen Testprozess zu bewerten.
Sie helfen bei der Extrapolation von Daten aus Stichproben auf größere Populationen, wenn dies erforderlich ist.
Anwendungsfälle von Hypothesentests
Hypothesentests werden in verschiedenen Sektoren verwendet, um die Genauigkeit von Stichprobendaten zu verbessern. Einige Anwendungsbeispiele aus der Praxis sind:
#1. Klinische Studien
Hypothesentests sind unerlässlich in klinischen Studien, um festzustellen, ob ein neues Medikament, eine neue Behandlung oder ein neues Verfahren wirksam ist.
Ein Arzt kann beispielsweise die Hypothese aufstellen, dass eine bestimmte Behandlung den Kaliumspiegel bei Patienten senken kann. Dazu wird der Kaliumspiegel vor und nach der Behandlung gemessen.
Der Arzt formuliert Hypothesen: H0: Unachher = Uvorher, die besagt, dass der Kaliumspiegel sich durch die Behandlung nicht ändert, und Ha: Unachher < Uvorher, die besagt, dass der Kaliumspiegel nach der Behandlung gesunken ist.
Ein p-Wert unter dem Signifikanzniveau lässt den Schluss zu, dass die Behandlung den Kaliumspiegel senken kann.
#2. Produktion
In Produktionsbetrieben werden Hypothesentests eingesetzt, um zu bewerten, ob neue Methoden oder Techniken effektiv sind. Beispielsweise kann eine Hypothesenprüfung dazu dienen, zu beurteilen, ob eine neue Methode die Anzahl fehlerhafter Produkte pro Charge reduziert. Angenommen, es werden aktuell 300 fehlerhafte Produkte pro Charge produziert.
Der Hersteller ermittelt den Mittelwert der fehlerhaften Produkte vor und nach der Einführung der neuen Methode. Die Hypothesen lauten: H0: Unachher = Uvorher, dass der Mittelwert der Fehlerprodukte gleich bleibt, und Ha: Unachher ≠ Uvorher, dass sich der Mittelwert geändert hat.
Wenn der p-Wert nach dem Test unter dem Signifikanzniveau liegt, kann die Produktionseinheit davon ausgehen, dass sich die Anzahl der fehlerhaften Produkte geändert hat.
#3. Landwirtschaft
Hypothesentests werden in der Landwirtschaft häufig verwendet, um zu ermitteln, ob Düngemittel oder Pestizide das Wachstum und die Gesundheit von Pflanzen beeinflussen. Biologen können beispielsweise testen, ob eine Pflanze nach der Anwendung eines neuen Düngemittels mehr als 15 Zoll wächst.
Der Biologe kann den Dünger einen Monat lang ausbringen und Daten sammeln. Die Hypothesen lauten: H0: U = 15 Zoll (keine Verbesserung des Wachstums) und HA: U > 15 Zoll (Verbesserung des Wachstums durch den Dünger). Ein p-Wert unter dem Signifikanzniveau bestätigt, dass der Dünger zu einem erhöhten Wachstum geführt hat.
Lernressourcen
#1. Statistik: Eine Schritt-für-Schritt-Einführung von Udemy
Dieser Kurs bietet eine umfassende Einführung in die Statistik und behandelt auch Hypothesentests. Anhand von Beispielen und Lektionen eines ehemaligen Google-Datenwissenschaftlers lernen Sie Konfidenzintervalle, Hypothesentests und mehr.
#2. Grundlegende Statistiken für die Datenanalyse von Udemy
Dieser Kurs auf Udemy vermittelt statistische Grundlagen anhand realer Projekte, unterhaltsamer Aktivitäten und behandelt Themen wie Hypothesentests, Wahrscheinlichkeitsverteilungen, Regressionsanalysen und mehr.
#3. Statistik für Data Science und Business Analysis
Dieser von Udemy angebotene Kurs unterstützt Data Scientists und Business Analysten bei der Anwendung und Beherrschung von Hypothesentests. Er umfasst sowohl inferenzielle als auch deskriptive Statistik sowie Regressionsanalyse.
#4. Hypothesentest von Jim Frost
Dieses Buch ist auf Amazon erhältlich und bietet einen intuitiven Leitfaden für Analysten, der datengestützte Entscheidungen unterstützt.
Es behandelt die Funktionsweise von Hypothesentests, deren Nutzen, Konfidenzintervalle, p-Werte, Signifikanzniveaus und weitere relevante Themen.
#5. Hypothesentest von Scott Hartshorn
Dieses Buch ist mit seinen visuellen Beispielen besonders für Anfänger geeignet, die eine schnelle Einführung in Hypothesentests suchen.
Es führt in die Bedeutung der Statistik, ihre verschiedenen Arten und Funktionsweisen ein. Es erfordert keine Vorkenntnisse und erklärt alles auf intuitive Weise.
Abschließende Gedanken
Hypothesentests sind ein wichtiges Werkzeug, um Annahmen zu überprüfen und auf deren Grundlage statistische Erkenntnisse zu gewinnen. Sie werden in vielen Bereichen wie Produktion, Landwirtschaft, klinische Studien und IT eingesetzt. Diese Methode ist nicht nur präzise, sondern ermöglicht auch, datengesteuerte Entscheidungen für Ihr Unternehmen zu treffen.
Informieren Sie sich als nächstes über Lernressourcen, um Business Analyst zu werden.